北师大初中七年级数学上册去括号教案1

去括号教案

1.在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号.

2.总结去括号的法则，并能利用法则解决简单的问题.

一、情境导入

二、合作探究

探究点一：去括号，合并同类项

化简：

（1）－（a－b）＋（4a－2b－c）；

（2）2（2x－3y＋z）－3（4x＋y）.

解析：应用去括号法则，先去括号，然后合并同类项.

解：（1）原式＝－a＋b＋4a－2b－c＝3a－b－c；

（2）原式＝4x－6y＋2z－12x－3y＝－8x－9y＋2z.

方法总结：用去括号法则时应注意：括号外的因数是正数时，去掉括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同；括号外的因数是负数时，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反.

探究点二：含括号的整式的化简求值

先化简，再求值：已知x＝－4，y＝，求5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]＋2x2y－xy2.

解析：将原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值.

解：原式＝5xy2－3xy2＋4xy2－2x2y＋2x2y－xy2＝5xy2，

当x＝－4，y＝时，原式＝5（－4）（）2＝－5.

方法总结：解决本题时要注意去括号，去括号要注意顺序，先去小括号，再去中括号，最后去大括号.负数代入求值时，要加上括号.

探究点三：与绝对值、数轴相结合，代表式的化简

有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a＋c|＋|a＋b＋c|－|a－b|＋|b＋c|.

解析：根据数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，即可确定a，b，c的符号，进而确定式子中绝对值内的式子的符号，根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，即可去掉绝对值符号对式子进行化简.

解：由图可知：a＞0，b＜0，c＜0，|a|＜|b|＜|c|，∴a＋c＜0，a＋b＋c＜0，a－b＞0，b＋c＜0，∴原式＝－（a＋c）－（a＋b＋c）－（a－b）－（b＋c）＝－3a－b－3c.

方法总结：本题考查了利用数轴，比较数的大小关系，对于含有绝对值的式子的化简，要根据绝对值内的式子的正负，去掉绝对值符号.

探究点四：含括号的整式的化简应用

某商店有一种商品每件成本a元，原来按成本增加b元定出售价，售出40件后，由于库存积压，调整为按售价的80%出售，又销售了60件.

（1）销售100件这种商品的总售价为多少元？

（2）销售100件这种商品共盈利多少元？

解析：（1）求出前40件的售价与后60件的售价即可确定出总售价；（2）由“利润＝售价－成本”列出关系式即可得到结果.

解：（1）根据题意得：40（a＋b）＋60（a＋b）80%＝88a＋88b（元），则销售100件这种商品的总售价为（88a＋88b）元；