人教版新课标小学数学六年级下册整理与复习教案

整理与复习教案

一、教学内容

系统的、全面的回顾与整理小学数学的全部内容。

二、教学目标

1．比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识；能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算，能进行整数、小数加、减、乘、除的估算，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算；会解学过的方程；养成检查和验算的习惯。

2．巩固常用计量单位的表象，掌握所学单位间的进率，能够进行简单的改写。

3．掌握所学几何形体的特征；能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，并能应用；巩固所学的简单的画图、测量等技能；巩固轴对称图形的认识，会画一个图形的对称轴，巩固图形的平移、旋转的认识；能用数对或根据方向和距离确定物体的位置，掌握有关比例尺的知识，并能应用。

4．掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，能够根据数据作出简单的判断与预测，会求一些简单事件的可能性，能够解决一些计算平均数的实际问题。

5．进一步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法，能够比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。

三、编写特点

1.依据《标准》对小学数学的学习内容进行梳理归类。

本单元教材按《标准》划分的领域编成相应的四节，并从实际情况出发，作了一些适当的处理。第1节是数与代数领域的内容，主要包括数的认识、数的运算、式与方程、常见的量、比和比例以及数学思考。第2节是空间与图形领域的内容，教材将“图形的认识”和“测量”两部分内容整合起来进行复习，“图形与变换”与“图形与位置”两部分则单列复习。第3节是统计与概率领域的内容，教材将“简单数据统计过程”与“可能性”通过具体情境串联起来复习。第4节是实践与综合应用领域，教材设计了三个主题鲜明的综合应用活动。

2.精简内容，突出整理和复习的重点，为学生主动参与知识的整理提供空间。

本单元不求面面俱到，覆盖已学知识的细节，而是突出重点，抓住主要内容、主要问题进行整理和复习。这一方面使教材摆脱了知识点罗列，概念、法则汇编的局面，另一方面也给学生参与知识的整理留出了空间。

3．注重问题情境的创设，注重所学知识的应用，发展学生的能力。

本单元教材尽可能通过问题情境，引导学生联系实际或联系数学实例，加深对已学知识的理解，加强对相关知识内在联系的认识。同时注意所学知识的运用，在“用”的过程中，促进理解和巩固。

四、具体编排

本单元的内容编排如下。

（一）数与代数

1．整理与复习的内容

（1）数的认识，着重复习小学阶段所学数的概念。这部分内容从纵向看，包括整数、小数、分数、百分数的有关概念，以及负数的初步认识；从横向看，包括数的意义、数的读法和写法、数的大小比较、数的性质、数的改写。

（2）数的运算，着重复习整数、小数、分数的四则运算，包括四则运算的意义、计算方法、运算定律及其应用。

（3）式与方程，着重复习用字母表示数、简单的方程及其应用。

（4）常见的量，着重复习小学阶段所学的量，包括长度、面积、体积、容积、质量、时间等计量单位的进率以及同一种量不同单位的改写。

（5）比和比例，着重复习比和比例的基本知识及其应用以及正反比例的概念。

（6）数学思考，着重引导学生复习如何寻找规律以及借助画图或列表的方法解决问题。

2．具体编排

（1）数的认识。

首先引导学生复习各类数的含义、实际应用以及它们的读法和写法。接着，教材对整数概念作了概括性的描述，指出了自然数与整数的关系以及自然数的单位，并对整数与自然数、正数、负数之间的关系进行了巩固。复习时，可先让学生说说学过了哪些数，并举例说明每个数的具体含义。也可先让学生读出课本上的例子，说出每个数的名称与具体含义，然后再让学生自己举例。教师应注意学生读、写数是否正确。

接着，教材通过5个问题，分别对十进制计数法，数的大小比较，分数与小数的基本性质，小数点移动引起小数大小变化的规律，数的整除的主要概念进行了比较系统地回顾。

（2）数的运算。

①复习四则运算的意义和计算的方法。教学时，利用教材提供的欢庆“六一”的情境图，让学生提出用计算解决的问题并解答。注意要求学生具体说明解决问题用到了哪种运算以及运算的含义，也可以让学生把用加法、乘法计算的问题改编成用减法、除法计算的问题。通过改编，加深对加与减、乘与除之间关系的认识。

②复习运算意义，对整数、小数、分数的计算方法进行比较，找出它们的共同点和不同点，并对0与1在四则运算中的特性进行系统整理。

③复习混合运算顺序、运算定律和简便运算。教学时，教师可让学生用语言叙述所学的五条运算定律，注意不要强求话语的统一。

④例1复习运用乘法分配律使运算简便，兼带复习四则混合运算的顺序。

（3）式与方程。

①复习用字母表示数的作用。教学时，可让学生思考：用字母表示数的作用、s=vt的含义、用字母怎样表示分数乘法的算法等问题。

②复习方程的概念，并启发学生回想解方程的依据，即等式的两条基本性质。例2复习列方程解决实际问题。

（4）常见的量。

常见的量，主要复习“整理”与“改写”。可先让学生小组合作分类整理学习过的量与计量单位，再全班交流。复习不同计量单位的改写时，引导学生系统整理改写的方法。

（5）比和比例。

教材先让学生回顾比和比例的基础知识，并通过例3，让学生在解决问题的过程中重温比和比例的意义以及求比值和解比例的方法。然后，引导学生整理比和分数、除法的关系，比和比例基本性质的应用以及成正比例、反比例量的判断方法。

复习时，可引导学生采用列表的方式对比和比例的意义、各部分名称、基本性质及其应用等方面进行对比，明确有关概念。如果学生说到比和分数、除法的关系，比和比例基本性质的应用，正、反比例的判断，就把例3后面的三个问题一并解决。

（6）数学思考。

该部分内容主要巩固、发展学生找规律、分步枚举组合以及列表推理的能力。

例4是一个比较典型的找出规律，以此类推的数学问题。教学时，可启发学生从2个点、3个点开始寻找规律，以简驭繁。注意引导学生明确算理。

例5以选送节目为题材，讨论怎样分两步找出组合数，再求选送方案的总数，渗透了作为排列组合基础之一的乘法原理。探究例5时，可以由学生自己尝试，也可以将例题分解为两步，让学生先分别回答，再出示例题解答。注意提醒学生，无论采用何种方法，都应有顺序地思考，以免重复或遗漏。

例6是一个比较复杂的逻辑推理问题，教材渗透了逻辑推理的常用方法“排除法”。探究例6时，引导学生理解：借助列表，比较容易逐步缩小范围，找到答案。

3．整理与复习“数与代数”的建议

（1）注意概念的理解。

这部分复习内容概念比较集中，复习时可以通过让学生自己举出例证加以说明的方式帮助学生重温概念的含义，并促进理解。这样也能避免机械背诵概念条文的做法。有些容易混淆的概念可以通过对比、辨析，帮助学生搞清它们的异同点。

（2）重视计算能力的培养与提高。

小学阶段所学的数值计算都集中在本节中，复习时要注意在理解算理，搞清算法之间内在联系与区别的基础上，合理安排练习。比如每天有计划、有侧重地练习一些口算和少量的混合运算，这样的分布练习比集中练习效果更好。

（二）空间与图形

1．整理与复习的内容

（1）图形的认识与测量，着重复习小学阶段所学习的各图形的特点、关系以及部分形体的周长、面积、体积计算。这部分内容从纵向看，可按平面图形——立体图形的顺序进行整理；从横向看，可归结为图形特征的认识，图形周长、面积、体积的测量与计算。

（2）图形与变换，着重复习轴对称、平移、旋转三种基本的几何变换形式。

（3）图形与位置，着重复习确定物体的相对位置，辨认方向和使用路线图（包括比例尺的应用）。

2．具体编排

（1）图形的认识与测量。

例1梳理学过的平面图形。引导学生按一条直线，到两条直线，再到三角形，四边形与圆的线索对平面图形进行整理。

例2复习平面图形的周长和面积。教材通过图示，启发学生回顾周长、面积计算公式的推导过程，填写出各图形的周长、面积公式，并运用这些公式计算图形的周长和面积。教学时，引导学生思考这些公式是怎样推导出的。

例3复习学习过的立体图形的特征、各部分名称，以及辨认从不同方向看到的形状。教学时，可以先让学生说说各立体图形的特点、各部分名称。然后让学生从不同方向观察各形体，并把自己从不同角度看到的形状画一画，以促进学生空间观念的发展。

例4复习四种立体图形的表面积、体积的计算公式。教学时，应先让学生明确表面积和体积的概念。然后，再引导学生复习怎样求长方体、正方体和圆柱的表面积以及各种体积。

“做一做”复习如何测定不规则物体的体积。

（2）图形与变换。

教材给出了利用图形的变换设计图案的情境图，以帮助学生复习图形变换的常用方法。其中有用轴对称的方法剪图案，用旋转的方法设计图案，用按比例放大（即图形的相似变换）的方法把图案扩大，并通过平移做出板报的花边。

（3）图形与位置。

教材给出了一幅带有比例尺的街区平面图，以帮助学生复习根据方向、距离确定物体位置以及看懂线路图、描绘行走路线。复习时可以先让学生说一说确定物体位置的方法。然后出示课本上的街区平面图，再由学生自己提出问题，请同学看图回答。还可以在学生说出街区图的内容时，由回答“比例尺1:10000表示图上1厘米相当于实际距离多少米”的提问，引出图上测量的问题，帮助学生明确如何测量。

3．整理与复习“空间与图形”的建议

（1）重视形体知识内在关系的梳理与认识。

复习时可以先由学生回忆这部分中有关的知识，然后再注意引导学生通过分类、比较、辨析，认识图形之间的联系和区别，形成较清晰的知识网络。

（2）重视空间观念的培养与提升。

整理、复习时，应充分利用图形的直观呈现方式，将画图、观察与思考结合起来。调动学生的相关表象，并注意组织必要的操作活动，促进思考、分析，借助直观解决问题。

（三）统计与概率

1．整理与复习的内容

这部分内容集中整理了小学阶段统计与概率的知识，主要有统计表、折线统计图和扇形统计图，平均数、中位数和众数，可能性等。

2．具体编排

（１）主题图。

教材首先概括地介绍了统计在生活中的重要作用，并根据同学们普遍关心的问题，设计调查表，进行调查统计。

（２）例１。

例１复习用学过的统计表和统计图描述相关的数据。教学时，可以通过主题图中设计的调查活动获得数据，选择各种统计图表描述调查数据、进行数据分析。也可以直接利用教材中的数据，进行概念复习和数据分析。在此过程中，引导学生整理：从统计图表中获取的信息，数据收集的其他方法以及进行调查统计工作的方法和步骤。

（3）例２。

例2用统计表表示全班同学的身高和体重分布情况，复习平均数、中位数和众数。教学时注意引导学生对这３个统计量的不同特征和适用范围进行梳理。

（4）例３。

例３复习可能性的知识。教材通过３人看电视，由每个人想出一个公平的办法来决定看什么节目，引出可能性的知识。教学时，先出示教材的情境，让学生思考“什么规则是公平的”，了解学生掌握可能性知识的情况。然后，再引导学生系统总结有关可能性的知识。

3．整理与复习“统计与概率”的建议

（１）注重过程性目标，经历数据的统计过程。

教师在教学中要采取启发和互动式的教学方式帮助学生设计调查表，经历数据的收集、整理、描述和分析的过程。设计调查表是一种比较规范的收集数据的方法，主要有以下几项工作：根据同学们普遍关注的问题，确定调查哪些数据；调查的方法是什么；如何记录数据，例如所调查的数据是写出来还是给出选项进行选择等。

（２）通过丰富的实例，系统复习有关的统计与概率知识。

结合调查表，教材呈现了两个例题，系统复习统计表、统计图和有关的统计量的知识；另外，安排了例３，复习可能性的知识。教学时要注意知识全面而重点突出，进一步认识每种统计图表和不同统计量的特征和适用范围，认识事件发生的等可能性和游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性并对事件发生的可能性做出预测等。

（３）重视培养统计观念。

教师教学时要结合各种素材使学生认识到统计与概率知识的重要性，能根据数据的不同特点和解决问题的需要，选择合适的统计图表和统计量进行分析和决策，对现实世界中的各种随机现象要有一个正确的认识和判断，学会依据数据和事实分析和解决问题，做出判断、预测和决策。

（四）综合应用

1．有趣的平衡

（1）设计目的

“有趣的平衡”是在学生掌握了比例知识的基础上设计的，其目的是初步感受杠杆原理，并加深对反比例关系的理解。

（2）具体编排

①制作实验用具。介绍如何制作本活动所需的实验用具（简单杠杆），强调制作的简易杠杆要保持平衡。

②探索规律，体会杠杆原理。先探索特殊条件下竹竿保持平衡的规律；再探索一般条件下竹竿保持平衡的规律。通过由特殊到一般的实验，逐步总结发现的规律：要使竹竿保持平衡，必须使“左边的刻度数棋子数＝右边刻度数棋子数”。

③应用规律，体会反比例关系。发现竹竿平衡的规律后，教材通过探究活动，引导学生思考并逐步发现：在“左边的刻度数棋子数的积保持不变”的条件下，右边刻度数和所放棋子数成反比例关系。

（3）教学建议

在制作实验用具部分，教师可提前布置学生准备相关材料，并提出具体要求。探索规律时，教师要注意在适当的时候引导学生从具体上升到抽象的概括。在发竹竿平衡的规律后，教师可以向学生说明这就是物理上的“杠杆原理”。教学发现反比例关系时，教师可以让学生观察记录表，并根据以前所学的知识来描述表格中右边刻度数和所放棋子数之间的关系，从而引导学生发现刻度数和所放棋子数之间的反比例关系。

2．设计运动场

（1）设计目的

“设计运动场”一方面复习巩固所学的比例、面积、体积、周长等知识，另一方面培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

（2）具体编排

①提出设计任务。直接提出设计一个小型运动场的任务，并明确要求：共设4条跑道，最内侧跑道的内沿长200m，每条跑道宽1m。

②确定跑道的有关数据，绘制平面图。设计运动场需要考虑的因素很多，通过小组讨论首先明确跑道的结构由一个长方形和两个半圆组成。长方形的长即直线跑道的长定为50m，并计算出最内侧跑道所在圆的半径约为16m。根据确定的数据，按一定的比例绘制平面图。

③确定建造运动场的有关问题。运动场设计好后，教材提出建造运动场需要考虑的细节和相关问题。

④完善运动场。运动场的主体部分设计好后，还可以考虑在其中加设一些其他体育设施。

（3）教学建议

教学时，教师可以直接提出设计任务，也可以创设一个征集设计方案的情境，调动学生的积极性。教师可以出示以下问题，提示设计思路：这个运动场设计成什么形状，由哪些图形组成；需要确定哪些数据。在此基础上，按合适的比例绘制出平面图。

3．邮票中的数学问题

（1）设计目的

本综合应用选取与学生生活联系密切的寄信活动为素材，通过探究如何确定邮资、如何根据信函质量支付邮资等活动，一方面巩固所学的组合知识，另一方面培养归纳、推理能力。

（2）具体编排

①教材先让学生了解邮票的有关知识，认识邮票的作用。接下来出示了国家邮政局关于信函邮资的规定，说明确定信函资费的两大要素：信函的目的地是本埠还是外埠；信函质量。

②探究合理的邮资支付方式。教材安排了两个探究活动：不超过100g的信函邮资，如何用不多于3张的邮票来支付；不超过400g的信函邮资，如何用不多于4张邮票来支付。两个活动的分析思路和方法是一致的。

（3）教学建议

正式教学前，可安排学生调查一些关于邮票和邮政资费的信息。

课堂教学时，可依次分3个专题进行探讨。①确定每封信函应付的邮资。教学时应先引导学生理解“国家邮政局关于信函邮资的收取标准”中“资费标准”和“计费单位”的具体含义。②解决“最多只用3张邮票，来支付不超过100g的信函邮资”的问题。可让学生先确定100g以内的信函所需支付的各种邮资情况，再确定哪些资费可仅用80分和1.2元的邮票支付，哪些不能。然后就需要设计一张其他面值的邮票。③解决“最多只用4张邮票，来支付不超过400g的信函邮资”的问题，可参照上一活动进行。

五、本单元的教学建议

1.加强整理和复习的系统性。

我们知道，数学知识的特点之一就是具有严密的逻辑系统性。虽说在前面的学习过程中，每个单元、每个学期，都有整理和复习，但毕竟具有一定的局限性。本单元是在平时的基础上，在更大范围内引导学生对学过的知识进行更全面的回顾、整理和比较、对照。这样，原来分散学习时互不联系或联系较少的知识，就有机会得以沟通，进而形成纵横联系的知识体系。因此，加强整理和复习的系统性，使所学知识结构化，是本单元教学的首要任务。

2.启发、引导学生自己整理知识。

复习时，应充分利用教材的留白，发挥学生参与知识整理的主动性和积极性。有时，学生的整理可能不够确切、不够全面，这都是真实的、自然的现象。教师在学生开动脑筋深有体会的基础上加以点拨，往往效果更好。本单元复习的内容涉及面广，而且又是逐年学习的。因此，在课堂上复习各部分内容之前，可以布置学生先进行预习。这样有利于提高学生复习的主动性，提高课堂复习的效率。

3.在系统整理复习的过程中注意查漏补缺。

在本单元的教学过程中，教师应根据前一阶段课堂教学、批改作业和课后辅导中了解到的情况，搞清学生还有哪些概念比较模糊，哪些方法不够熟练，哪些疑难尚未解决，在系统复习的过程中予以弥补。通过知识的再认、再现和质疑问难，以及必要的练习，使模糊的概念清晰起来，使生疏的技能熟练起来。可以说，所学知识与技能的巩固，是灵活应用与提高能力的基础，也是系统整理和复习的基本要求之一。

4.加强练习的针对性、有效性。

本单元教材所提供的练习，是根据一般情况配备的，教师要善于从本班学生的实际情况出发，有针对性地对练习加以适当的调整和增补。注意因材施教，使各种程度的学生都能通过练习确有所获。

5.注意引导学生积累数学学习的经验，总结解决问题的策略。

本单元教材基于复习整理解决问题的思路和方法，设计了一系列的例题，并配备了必要的练习。教学时，教师要善于就题论理、论思路，引导学生总结比较一般的解题策略。同时，教师还应该通过多种途径，了解学生的学习体会。经验表明，六年级的整理和复习阶段，是小学生形成、总结学习经验的有利时机，利用这个时机，帮助学生总结个人经验，分享他人经验，有利于学生的发展，也有利于提高本单元的教学成效。

第一部分 数与代数

数的认识（一）

复习内容

整数、小数、分数、百分数的含义等。

复习目标

1.使学生系统地掌握整数、小数、分数、百分数的意义。

2.使学生熟练的掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表，并能正确的熟练的读、写整数与小数，会比较数的大小。

3.能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。

复习过程

一、回顾与交流

1.复习数的意义。

（1）你学过哪些数？说一说它们在生活中的应用。

①学生说出自己的认识和理解。

如：整数、小数、分数、百分数、负数等等。

②联系课文情境图，说出各种数的具体含义。

如：1722是自然数。这里表示词典页码的数量：有1722个1页。

8844.43是小数。表示八千八百四十四又百分之四十三。

是分数。这里表示把全年天数平均分成5份，空气质量良好的占其中的3份。

40%、60%是百分数。这里分别表示羊毛和化纤成分占总成分的百分率。

-25℃是负数。它表示比0℃还低的气温度数。

（2）什么是整数？

①学生说一说什么是整数，整数包括哪些数。

②师生共同概括说明。

像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数统称整数。整数的个数是无限的。自然数是整数的一部分。“1”是自然数的单位。

③做一做

（ ）是正数，（ ）是负数。

（ ）是自然数，（ ）是整数。

2、数的读、写

（1）数位顺序表。

①填一填，读一读。

②什么是数位？数位与位数相同吗？

③什么是计数单位？相邻的计数单位之间的进率是多少？

④做一做。

27046=2（ ）+7（ ）+4（ ）+6（ ）

（2）读法和写法。

①读出下面各数。

106000000 0.006 25.08

ａ、读一读。

ｂ、说一说读数的方法、要点。

②写出下面各数。

九十万三千 二十亿五千零十八 零点二零零八

ａ、写一写

ｂ、说一说你是怎么做的。

（3）改写。

①把540000改写成以“万”作单位的数。

②把24940000000改写成以“亿”作单位的近似数。

过程要求：

ａ、学生改写。 ｂ、说一说改写的方法、要点。

3、数的大小。

（1）怎样比较两个数的大小？ （2）完成练习十三第6题。

4、分数、小数、百分数的互化。

（1）填一填。

（2）说一说你是怎么做的。

二、巩固练习

完成课文联系十三第1～5题。

过程要求：

（1）学生独立完成，教师巡视，了解情况，进行个别指导

（2）同学之间互相交流。

（3）提问：说一说你是怎么做的，发现问题及时纠正。

三、课堂小结

本节课中你有什么收获？还有什么疑问，请和同学交流。

数的认识（二）

复习目标：

1.使学生进一步理解和掌握分数、小数的基本性质。

2.使学生进一步理解因数、倍数、质数、合数等意义，能熟练地找出两个数的公因数、公倍数等。

3.熟练掌握2、3、5倍数的特征，并正确解决有关问题。

复习过程：

一、回顾与交流

1.分数的基本性质与小数的基本性质。

（1） 分数的基本性质。

① 分数的基本性质是什么？

板书：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。

② 填一填。

③ 分数大小不变，但什么变了？（分数单位变了）

（2）小数的基本性质。

① 小数的基本性质是什么？

板书：小数末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

② 把下面的小数改写成两位小数。

0．300 2.5 4.3000

③ 小数大小不变,但什么变了?(小数计数单位变了)

(3)小数的基本性质与分数的基本性质是一致的.

如:0.3 = 0.30 = 0.300

（3）小数点移动位置，小数的大小会发生什么变化？

如果把小数点向右移动一位、两位、三位……这个小数比原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍……如果把小数点向左移位一位、两位、三位……这个数就比原来的数缩小10倍、100倍、1000倍……

2．倍数与因数。

（1）什么是倍数？什么是因数？举例说明。

①45=20

20是5和4的倍数。 4和5都是20的因数。

②20的因数还有哪些？一共有多少个？

20的因数有1，20，2，10，4，5。一共有6个。

③4的倍数还有哪些？一共有几个？

4的倍数有4，8，12，……，有无数个。

④着重说明：

（2）2、3、5倍数的特征。

①2的倍数特征是什么？举例说明。什么是偶数？什么是奇数？

个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。是偶数。

②5的倍数特征是什么？举例说明。

个位上是0或5的数，都是5的倍数。如：10，25，45，60等。

④ 3的倍数特征是什么？举例说明。

各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数是3的倍数。如123，303等。

（3）什么是质数？什么是合数？

①什么是质数？最小的质数是什么？

②什么是合数？最小的合数是什么？

③1是什么数？（1是奇数。既不是质数也不是合数）

（4）公因数与公倍数

12的因数 20的因数 50以内6的倍数 50以内8的因数

12和20的公因数 50以内6和8的公倍数

（5）对于“倍数和因数”这一单元，你还知道哪些知识？还有什么疑问？

同学之间互相交流，教师巡视指导，发现问题及时纠正。

二巩固练习

完成课文练习十三第7～9题。

数的运算（一）

复习目标：

1． 通过复习使学生进一步系统地理解掌握加、减、乘、除四则运算的意义和计算方法。从而培养学生概括能力与计算能力。

2． 能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。

复习过程：

一、回顾与交流

1．四则运算的意义。

A我们折了36颗红星，还折了28颗蓝星。

B我们买了40瓶矿泉水，每瓶0.9元。

C我们有24m彩带，用做蝴蝶结，用做中国结。

（1）创设情境，让学生结合情境图提问题。

问：你能提出哪些用计算解决的问题？

学生提出问题，并说明解决方法。如：

① 一共折了多少颗星？36+28

② 折的红星比蓝星多多少颗？36-28

③ 买矿泉水用了多少钱？0.940

④ 做蝴蝶结用了多少彩带？做中国结用了多少彩带？

24 24

⑤ 做蝴蝶结用的彩带是中国结的几分之几？

（2）结合算式说明每一种运算的含义：

①什么叫做加法？小数加法、分数加法的意义相同吗？

②什么叫做减法？小数减法、分数减法的意义相同吗？

③整数乘法的意义是什么？小数、分数乘法的意义同整数乘法的意义相同吗？

④什么叫做除法？小数除法、分数除法的意义相同吗？

小结：整数、小数、分数的加法意义、减法意义与除法意义都分别相同。只有小数、分数乘法（第二个因数小于1时）是求一个数的几分之几是多少/

3． 四则运算的方法。

（1） 整数、小数加法、减法的计算方法各是什么？

（2） 分数加法、减法的计算方法各是什么？

（3） 它们有什么相同点？

整数加减时，数位对齐；

小数加减时，小数点对齐； 计数单位相同才能相加减。

分数加减时，分数单位相同。

（4） 整数、小数乘法的计算方法是什么？有什么相同之处，有什么不同之处？

小数乘法，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中有几位小数，然后在积中点上小数点。

（5） 说一说整数、小数除法的计算方法。

（6） 说一说分数乘法和除法的计算方法。

4． 在四则运算中，应注意一些特殊情况。

出示以下内容：

a+0=( ) a0=( ) 0a=( )

a-0=( ) a1=( ) aa=( )

a-a=( ) a1=( ) 1a=( )

注意：当a作除数时不能为0。

以上交流基础上，让学生进行归纳。

5． 四则运算的关系。

四则运算的关系可概括如下：（以提问方式完成下面关系网）

和-一个加数=另一个加数

被减数-差=减数

减数+差=被减数

求相同加数和的算便运算 乘法 求相同减数个数的算便运算 除法

积一个因数=另一个因数

商除数=被除数

被除数商=除数

小结：加法是在计数的基础上发展起来的一种连续性计数，是最基本的运算。减法是加法的逆运算，也是加法的还原。乘法又是加法的发展，是求相同加数的加法简便算法。除法是乘法的逆运算，也是乘法的还原，它是减法是发展是求相同减数的减法的简便运算。

二巩固练习

1． 完成课文做一做。

2． 完成课文练习十四第1、2题

3． 课堂小结。

数的运算（二）

复习目标：

1、 通过复习使学生熟练地掌握四则运算定律和性质，并能根据题目灵活运用这些知识使计算简便。

2、 使学生能正确地掌握整数、小数、分数四则混合运算顺序，并能熟练地进行计算。

复习过程：

一、回顾与交流。

1、 运算定律。

问：我们学过哪些运算定律？

（1） 学生回顾曾经学过的运算定律，并与同学交流。

（2） 根据表格，填一填。

（3） 算一算。

① 计算：2.512.548

=(2.54)(12.58)……应用乘法交换律、结合律

=10100

=1000

② 计算：4

=4……应用乘法分配律

=41

=4

③ 计算：（21-

=21……应用乘法分配律

=3-

=

④ 计算：5.03-2.14-1.86

=5.03-(2.14+1.86)

=5.03-4

=1.03

2.混合运算.

(1)说一说整数四则混合运算顺序.

算一算:(710-184)2

板书 (710-184)2

=(710-72)2

=6382

=319

(2)分数、小数四则混合运算顺序与整数一样吗？

算一算：

=

=

=

二巩固练习。

1． 做一做

2． 完成课文练习十四第3～7题。

综合练习

练习目标：

1、 通过综合复习使学生能牢固地掌握四则混合运算的顺序；能选择合理、灵活的计算方法。

2、 能理解四则运算中的数学术语，列综合算式解答文字题；进一步提高计算能力。

练习过程：

一、选择合理的算法进行四则混合运算

1、 四则混合运算的顺序是怎样的？

在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。

在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

2、 练习。（让学生先练习并讲出算法，然后讲评）

（1） （2）

= =

= =

==

=3

二、文字题的列式计算

1、 例：用去除3与2.25的差，所得的商再减去0.9，结果是多少？（先让学生列综合算式，然后讲解）

（1）这里的“结果”是表示什么？（差）

（2）什么数与什么数的差？（商与0.9的差）

（3）那么商是多少？怎么算？

（4）在老师的引导下列出综合算式：

（3-2.25）-0.9

=0.75-0.9

=1-0.9

=0.1

0.75除以，虽然是小数与分数混合运算，但是像这样情况还是要让学生掌握，以提高他们的运算能力。

2．练习

（1）25．16除以3.7的商，减去乘20的积，结果是多少？

25．16＋3.7-20

=6.8-4

=2.8

问:这里“的商”“的积”为什么可以不添上括号?

(2)174.8减去74.7,所得的差除以0.91,得出的商再减去100.95,结果是多少?

(174.8-74.7)0.91-100.95

=100.10.91-100.95

=110-100.95

=9.05

问:这里“的差”为什么要添上括号？

从以上练习中可以看出，在文字题中数学术语的理解非常重要，特别是在除法中有几种不同的表达方式要着重掌握。

例如：

ab可以读着：

（1） a除以b; (2)b除a;

(3)a被b除; (3)b去除a。

可以看出：“a被b除”与“a除以b”是一样的；“b去除a”与“b除a”是一样的。

3．总结：四则混合运算要认真审题，观察题目里的运算符号决定运算顺序，选择合理的简捷算法。对于文字题列成综合算式，审题时要注意最后一步求的是什么？在列式时如果要改变运算顺序，就要合理地使用括号，以及注意题目中的叙述，如“除”与“除以”等。

解决问题

复习目标：

1、 使学生进一步理解、掌握运用分数乘法、除法知识解决有关问题，发展应用意识。

2、 形成解决问题的一些策略、方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。

3、 形成评价与反思的意识。

4、 对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识，并愿意对数学问题进行讨论。

复习过程

一、基础练习

1、 算一算。出示算式：

过程要求：

（1） 利用计算卡片逐一出示算式。

（2） 学生口算，直接说出计算结果。

（3） 选择部分算式，说一说计算的过程、方法。

2、 列式计算。

（1）200的是多少？ （2）200减少后是多少？

（3）甲数是500，乙数是甲数的，乙数是多少？

（4）甲数是500，乙数比甲数多，乙数是多少？

（5）甲数是500，乙数比甲数多，乙数比甲数多多少？

过程要求：

① 利用电脑课本或幻灯逐一出示以上题目。

② 认真读题，说一说题中分率表示的意义。

③ 求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算？

④ 列式计算。

二知识梳理

1、 说一说解决问题，有哪些主要步骤。

学生回答时，不必要求统一表述，让学生说出自己的理解。只要内容正确都应该予以肯定。

如：

（1） 认真读题，理解题意；

（2） 分析题目中的数量关系；

（3） 判断解决问题的方法，列出算式；

（4） 计算；

（5） 验算。

2、 说一说分析数量关系的方法。

过程要求：

（1） 学生回顾解决问题时，所采用的方法；

（2） 与同学交流，互相探索、整理；

（3） 不必作统一要求，让学生找到自己所理解的方法。

3、 举例说明。

（1） 出示例题。

六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交。六（2）班交了多少件作品？

（2） 解决问题。

① 认真读题，弄清题意。

② 分析数量关系。

A、 这里的表示什么？

（表示把六（1）班作品平均分成4份，六（2）班的作品比六（1）班多其中的1份）

B、 画线段图表示。

C、 六（2）班作品是六（1）班的几分之几？

（六（2）班的作品是六（1）班的“1+”）

D、 求六（2）班交了多少件作品，实际是求什么？

（实际是求六（1）班的“1+”是多少，也就是求32件作品的“1+”是多少件）

E、 求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算？请列出算式，并计算结果。

三练习。

1、 完成课本做一做。

2、 完成课文练习十四第6、7题。

式与方程

复习目标：

1、 通过复习使学生进一步理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量关系，运算定律，几何形体的周长、面积、体积等公式。

2、 能根据字母所取的数值，算出含有字母的式子的值。

3、 理解方程的含义，会较熟练地解简易方程，能通过列方程和解方程解决一些实际问题。

复习过程

一、顾与交流。

1、 用字母表示数。

（1） 请学生说一说用字母表示数的作用和意义。

（2） 教师说明。

用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。

（3） 说一说你会用字母表示什么。

学生回顾曾经学过的用字母表示数的知识，进行简单的整理后再与同学交流。然后汇报交流情况。

① 说一说，在含有字母的式子里，书写数与字母、字母相乘时，应注意什么？

如：a乘4.5应该写作4.5a;

s乘h应该写作sh;

路程、速度、时间的数量关系是s=vt.

② 你还知道哪些用字母表示的数量关系或计算公式？

学生汇报，教师板书。

如：用字母表示运算定律。

加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c

乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：a(bc)=(ab)c

乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 用字母表示公式。

长方形面积公式：s=ab 形面积公式：s=a平方

长方体体积公式：V＝abh 体积公式：V＝a三次方

圆的周长：C＝2πr 积：S=πR

圆柱体积：v=sh ：v=sh

（4） 做一做。

完成课文做一做。

2．简易方程。

（1）什么叫做方程？

①含有未知数的等式叫做方程。

②举例。

如：X+2=16 4.5X=13.5 X=30

(2)什么叫做解方程?什么叫做方程的解?

方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.

解方程:求方程的解的过程,叫做解方程.

(3)解方程。

过程要求：

① 学生独立解方程。

② 请一位学生上台板演。

③ 师生共同评价，强调书写格式。

3．用方程解决问题。

（1）出示例题。

学校组织远足活动。原计划每小时行走3.8km，3小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？

（2）结合例题说一说用列方程的方法解决问题的步骤。

（3）学生列方程解决问题。

（4）全班反馈、交流。

路程不变

原速度原时间=实际速度实际时间

3．83=实际速度2.5

(5)做一做。

二巩固练习

完成课文练习十五。

常见的量

复习目标：

1． 通过复习使学生能熟练掌握长度、面积、体积的计量单位，质量单位，时间单位等。能正确使用学过的计量单位解决实际问题。

2． 熟练掌握有关计量单位之间的进率关系，并能正确进行单位换算。

复习过程：

一常见的量与计量单位

师：这一节课，我们来复习常见的量。

板书：常见的量。

问：我们学过哪些量？它们各有哪些计量单位？

过程要求：

（1） 由小组同学共同分类整理。

（2） 教师引导学生列表整理，并巡视课堂进行个别指导。

（3） 全班交流。

分类整理结果如下：

1． 长度、面积、体积单位。

（1） 板书：

（2） 说一说。

① 什么是长度？什么是面积？什么是体积？

长度：两点之间的距离。

面积：物体表面（图形）的大小。

体积：物体所占空间的大小。

② 1厘米有多长？1分米有多长？1米呢？

③ 1平方厘米有多大？1平方分米有多大？1平方米呢？

④ 1立方厘米有多大？1立方分米有多大？1立方米呢？

要求：学生用手比划或举例说明。

（3） 单位之间的进率是多少？有什么联系？

1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米

1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米

（1升=1000毫升）

（4） 你还知道哪些长度、面积或体积单位？

① 学生回顾曾经学过的有关单位。

如：千米、平方千米、公顷等。

② 与同学交流，说一说你对这些计量单位的理解。

2． 质量单位。

（1）常见单位：克（g） 千克（kg） 吨

（2）进率：1吨=1000千克

1千克=1000克

（3）估一估。

①1只梨大约有多少克？1块橡皮擦大约有多少克？

②你的体重是多少千克？

3． 时间单位。

（1） 常见单位：年、月、日、时、分、秒。

（2） 进率：1年=12个月 1月有31日、30日、28日或29日

1年=365天(闰年366天)

1日=24时

1时=60分

1分=60秒

（3） 说一说

① 1节课有多长？1小时大约有多长？

② 1秒是多长？你跑100米大约要多少秒？

4． 人民币单位。

（1） 人民币单位：元、角、分

（2） 进率：1元=10角

1角=10分

二单位换算

1． 说一说。

（1） 如何把高级单位的名数改写成低级单位的名数？

（2） 如何把低级单位的名数改写成高级单位的名数？

2． 练一练。

（1）3时20分=（ ）分

（2）2．6吨=（ ）吨（ ）千克

（3）3080克=（ ）千克（ ）克

（4）7立方分米8立方厘米=（ ）立方分米=（ ）升

把高级单位的名数改写成低级单位的名数要乘进率，把低级单位的名数改写成高级单位的名数要除以进率。

在学生理解单位改写的原理的基础上，再引导运用小数点移动的方法进行改写。

3． 做一做

三巩固练习

完成课文练习十六

比和比例（一）

复习目标：

1． 通过复习使学生进一步理解比和比例的意义与基本性质，能够正确、迅速地求出比值和化简比。

2． 进一步理解掌握比和分数、除法的关系。能够应用比的意义求出平面图的比例尺，并根据比例尺求图上距离和实际距离。

复习过程：

一回顾与交流

1． 比和比例的意义与性质。

出示表格，通过提问进行填空。

引导提问：

（1） 什么叫做比？举例说明。各部分名称是什么？

（2） 什么叫做比的基本性质？举例说明。

（3） 什么叫做比例？举例说明。各部分名称是什么？

（4） 什么叫做比例的基本性质？举例说明

2． 比和分数、除法的关系？

（1） 比和分数有什么关系？

（2） 比和除法有什么关系？

（3） 出示表格。根据学生回答，适时填空。

比、分数与除法的关系

（4） 举例。

5：6=（ ） ）

3． 比、比例的基本性质的用处。

（1） 比的基本性质的用处？

① 化简比。 0.12:2

② 化简比与求比值有什么不同之处?

(2)比例的基本性质有什么用处?解比例:

过程要求:

① 学生独立练习,教师巡视.

② 请一位学生上台板演,并说明根据.师生共同评价.

4． 比例尺.

(1) 什么叫做比例尺?

板书:图上距离=比例尺

实际距离

(2) 说出下面各比例尺的具体意义.

① 比例尺1:3000000表示

② 比例尺20:1表示

③ 比例尺0 30 60km表示

(3) 求比例尺.

一条绿化带长350米，在平面图上用7厘米的线段表示。这幅图纸的比例尺是多少？

(4) 求实际距离。

在比例尺是的地图上，量得A地到B地的距离是5厘米。求AB两地的实际距离。

二巩固练习。

1． 求图上距离。

甲乙两地相距200千米，在比例尺是的地图上，甲乙两地用多少厘米表示？

2． 完成课本练习十七第1、2题。

比和比例（二）

复习目标：

1． 使学生进一步理解正、反比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例或反比例。

2． 使学生能熟练地运用比例来解决有关问题。

复习过程：

一回顾与交流

1． 正、反比例的意义。

（1） 你是怎样判断两种量成正比例还是成反比例的？

学生回答要点：

正比例：

① 两种相关联的量；

② 其中一种量增加，另一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也减少；

③ 两种量的比值一定。

反比例：

① 两种相关联的量；

② 其中一种量增加，另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而增加；

③ 两种量的积一定。

（2） 你能用字母表示正、反比例的关系吗？

板书：（一定）……正比例

（一定）……反比例

（3） 举例说明。

①牛奶的袋数与质量的变化情况如下。

说一说：

A这里两种量的变化情况。

B什么量是一定的？

C这两种量成什么比例？

D写一个等量关系式。

②每袋面包个数与所装袋数。

说一说：

A这里两种量的变化情况。

B什么量是一定的？

C这两种量成什么比例？

D写一个等量关系式。

（4） 判断下列各题中两种量是否成比例，成什么比例。

① 速度一定，路程和时间。

② 正方形的边长和它的面积。

③ 订《少年报》数量和所需钱数。

④ 小明从家到学校，行走的速度和时间。

⑤ 圆的周长和半径。

⑥ 圆的面积和半径。

2． 用比例解决问题。

（1） 说一说用比例解决问题的步骤。

① 学生回顾用比例解决问题的过程、步骤。

② 师生共同概括。

A认真审题找出两种相关联的量；B判断两种量成什么比例；C设未知数X；D列出比例式（含有未知数）；E解比例；F检验。

（2） 举例。

修一条公路，全长12千米，开工3天修了1.5千米。照这样计算，修完这条公种一共需要多少天？

要求按照解题步骤一步一步完成。

① 两种相关联的量是什么？路程（工作量）和时间

② 两种量成什么比例？说明理由：路程（工作量）

工作时间 =工作效率（一定）

③ 题中的等量关系应该怎样表示？

3天工作量=全部工作量

3天 全部时间

=

④ 设未知数X，解比例。（过程略）

⑤ 栓验。

二巩固练习

完成课文练习十七第3～5题。

数学思考（一）

复习目标：

1． 使学生学会用数学思想方法解决问题，形成一些基本策略，发展实践能力与创新精神。

2． 进一步体验数学活动充满着探索与创造。

复习过程：

一回顾与交流

1． 教学例5。

6个点可以连多少条线段？

（1） 学生根据题意，画图连线。

问：这样连线方便吗？如果是8个点、10个点呢？

（2） 探索解决问题的方法。

① 教师引导学生探索点的个数与连线条数的关系。

② 小组交流。

③ 汇报思维的过程与结果。

教师整理后板书。

3个点连成线段的条数：1+2=3（条）

4个点连成线段的条数：1+2+3=6（条）

5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10（条）

6个点连成线段的条数：1+2+3+4+5=15（条）

④ 你有什么发现？

⑤ 根据规律，你知道8个点、12个点、20个点能连成多少条线段？

学生交流后得出结果：

8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=28（条）

12个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（条）

20个点连成线段的条数：1+2+3+……+19=190（条）

2． 教学例6。

学校为艺术节选送节目，要从3个合唱节目中选出2个，2个舞蹈节目中选出1个。一共有多少种选送方案？

（1） 说一说你的思路。

第一步：从3个合唱节目中选出2个，看有几种选法。

第二步：从2个舞蹈节目中选出1个，看有几种选法。

第三步：把两次选法进行搭配，看共有几种选法。

（2） 小组合作，画示意图说明各种选法。

（3） 汇报，师生共同完成。

第一步：从3个合唱节目中选出2个。

第二步：从2个舞蹈节目中选出1个，有2种选法。

第三步：把第一步的3种选法和第二步的2种选法进行搭配。

所以，选送的方案共有6种。

二巩固练习

完成练习十八第1～4题。

数学思考（二）

复习目标：

1． 使学生学会用列表的方法解决有关问题，提高学生分析能力和解决问题的能力。

2． 形成一些解决问题的策略，发展学生的实践能力。

复习过程：

一回顾与交流。

教学例6。

六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。

请问哪两位班长是同班的？

1、 通过读题你能判断出哪两位班长是同班的？

学生很难做出判断。

2、 可以用什么方法把题意给整理、表示出来？

教师引导学生用列表的方法把题意表示出来。

如：用“∕”表示到会，用“○”表示没到会。

3、 引导提问。

(1) 从第一次到会的情况，你可以看出什么？可以看出：A只可能和D、E或F同班。

(2) 从第二次到会的情况，你可以判断出什么？可以判断：A只可能和D或E同班。

(3) 从第三次到会的情况，你可以判断出什么？可以判断：A只可能和D同班。

4、 那么B和C分别与谁同班。

从第一次到会的情况可以看出，B只可能和E或F同班。

所以，C只可能与E同班。

二巩固练习。

完成课文练习十八第5～7题。

第二部分 空间与图形

图形的认识与测量（一）

复习目标：

1．使学生进一步理解直线、射线和线段的含义，掌握它们的联系与区别。

2．使学生进一步理解和掌握垂直与平行的含义，能正确地画平行线和垂线。

3．使学生进一步理解角的含义、角的分类，并能正确利用直尺，量角器画出指定度数的角。

复习过程

一回顾与交流

1．线。

（1）复习直线、射线和线段。

①画一画。

要求学生分别画出直线、射线和线段。

②说一说，填一填。

端点个数是否可以延长是否可以度量长度

直线 射线 线段

（2）复习垂线、平行线。

①学生分别画一组垂线、平行线。

完成后，请学生介绍画垂线、平行线的方法。

②说一说。

在什么情况下两条直线互相垂直？

在什么情况下两条直线互相平行？

③想一想。

A．什么是距离？点到直线的距离是哪一条？

画图配合说明：

B．两条平行线之间的距离有什么特征？（处处相等）

画图配合说明：

C．对垂线和平行线你还知道哪些知识？

2．角：

（1）复习角的意义。

①画任意角，指出角的各部分名称。

②结合图形，说一说什么是角。

（2）复习角的大小。

①延长角的两边，角的大小是否变化？

画图配合说明：

②比较大小。

图中∠1和∠2哪个角大，大多少？你用什么方法解决？

（3）角的分类。

写出下面各角的名称，并说出它的度数或范围。

图略

锐角直角钝角平角周角

锐角：小于90度直角：等于90度钝角：大于90度小于180度

平角：等于180度周角：等于360度

（4）画角。

用合适的方法画出以下各角。

90度 45度 38度 125度

过程要求：

①学生独立练习画角。

②说一说你是怎么画的。

A．利用三角尺画特殊角的方法。

B．利用量角器画角的方法。

二巩固练习十九第1、2题。

三课堂小结

1．直线、射线和线段的区别？同一平面内两条直线有哪几种位置关系？

2．有哪几种角？

图形的认识与测量（二）

复习目标：

1．使学生熟练掌握四边形、三角形、圆等平面图形的特点，并能综合运用所学知识和技能解决问题。

2．使学生熟练掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的周长或面积的计算方法，并能解决有关实际问题。

复习过程：

一回顾与交流

1．学生说一说已学过的平面图形的特点：

活动过程要求：

（1）引导学生分别从平面图形的边、角来描述它们的特点。

（2）学生独立思考、回顾平行四边形、三角形等特点。

（3）与同学交流。

（4）汇报交流结果。

学生回答，教师板书帮助整理。

如：

边 角

平行四边形

长方形

正方形

正方形

三角形

等腰三角形

等边三角形

（5）结合表格中的特点，让学生说一说。

①平行四边形、长方形和正方形之间的关系。

②三角形、等腰三角形和等边三角形的关系。

画图配合说明：

（6）说一说圆有什么特点。

圆是由曲线围成的图形。

2．周长与面积。

（1）举例说明什么是平面图形的周长，什么是平面图形的面积。

（2）如何计算长方形、正方形、圆的周长？举例说明。

（3）分别说出已学过的多边形的面积计算公式。并简要描述有关面积公式之间的联系。（结合公式推导过程）

画图配合说明：

（4）说一说圆的面积计算公式，以及推导过程。

二巩固练习

1、完成课文中的“做一做”。

2、完成课文练习十九第3～9题。

图形的认识与测量（三）

复习目标：

1．使学生进一步掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点，掌握空间与图形的基础知识。

2．使学生丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。

复习过程：

一回顾与交流

1．立体图形的特点。

请学生分别说出已学过的立体图形的特点。

过程要求：

（1）我们已学过哪些立体图形？

（2）回顾这些立体图形的特点。

（3）教师巡视课堂，了解情况，并引导学生从图形的面、棱、顶点等方面来描述其特点（出示立体图形配合说明）。

（4）与同学交流。

（5）教师提供表格，帮助整理。

长方体正方体

面 ①几个面？②面与面的大小关系；③面的形状

棱顶点

圆柱 圆锥

底面侧面高

（6）结合表中内容，说一说长方体与正方体之间的关系、圆柱与圆锥的关系。

2．观察物体。

（1）出示立体图形。

问：分别从正面、上面、侧面看到的形状是什么样的？

学生回答，教师画图配合说明。

从正面看到的形状：从上面看到的形状：

从侧面看到的形状：

（2）出示立体图形。

利用方格纸分别画出从正面、侧面和上面看到的形状。

过程要求：

①学生通过观察、想象、独立画图。

②与同学交流。

③教师巡视，了解情况。

④利用实物投影展示学生的作品。

⑤针对存在问题，进行讨论。

二巩固练习

完成课文练习十九的第11、12题。

三小结：

通过观察物体活动，你有什么收获？

图形的认识与测量（四）

复习目标：

使学生熟练掌握长方体、正方体、圆柱的表面积与体积和计算方法，掌握圆锥体积的计算方法，并能解决有关问题。

复习过程：

一回顾与交流

1．表面积。

（1）举例说明什么是立体图形的表面积。

（2）说一说长方体、正方体、圆柱的表面积的计算方法。

板书：

长方体表面积：S表=(ab+ah+bh)2

正方体表面积：S表=6a(平方)

圆柱表面积：S表=S侧+S底2=2πrh+2πr(平方)

2．体积。

（1）什么是体积？

（2）分别说出已学过的立体图形的体积计算公式。

如：长方体：正方体：圆柱：圆锥：

（3）说一说这些公式之间的联系。

①长方体、正方体、圆柱的联系。