北师大初中数学九年级上册正方形的判定2教案

教学目标

1、 熟练掌握正方形的判定

2、 利用判定定理解决相关问题

一、 课前准备：

温故：（1）正方形是怎样的平行四边形？

（2）正方形是怎样的矩形？

（3）正方形是怎样的菱形？

（4）判定一个平行四边形是正方形，还应具备什么条件？

（5）判定一个矩形是正方形还应具备什么条件？

（6）判定一个菱形是正方形还应具备什么条件？

二、 初步探究

1、宁宁在商场看中了一块正方形纱巾，但不知是否是正方形，只见售货员阿姨拉起纱巾的一组对角，另一组对角能完全重合，看宁宁还在犹豫，又拉起纱巾的另一组对角，剩下的那组对角也能完全重合.阿姨认为这样就能证明纱巾是正方形，把纱巾给了宁宁，你认为宁宁手上的纱巾一定是正方形吗？（说说自己的证明办法）

三：巩固新知

1、判断对错：

（1）如果一个菱形的两条对角线相等，那么它一定是正方形. （ ）

（2）如果一个矩形的两条对角线互相垂直，那么它一定是正方形.（ ）

（3）两条对角线互相垂直平分且相等的四边形，一定是正方形. （ ）

（4）四条边相等，且有一个角是直角的四边形是正方形.

2、已知：点E、F、G、H分别是正方形ABCD四条边上的中点，并且E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点.求证：四边形EFGH是正方形.