北师大版初中八年级数学上册认识二元一次方程组说课稿2篇

认识二元一次方程组说课稿2篇

一、教材地位、作用

方程是刻画现实世界实际意义的重要模型，具有广泛的应用，在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位。本节是在学生对一元一次方程有一定认识的基础上，就二元一次方程组进行讨论，这也为后续学习三元一次方程组奠定了基础。从解法上说，多元方程消元后最终是要划归为一元方程的，可见本节的内容具有承上启下的作用。二、教学目标、重点、难点分析

知识技能：深刻理解方程组解的意义，并会利用解的概念解决问题；

数学思考：在解决问题的过程中，体会方程是刻画现实世界的一个比较有效的模型，进而感受方程思想

解决问题：能够判断一个方程组是否二元一次方程组；能够利用二元一次方程组解的概念解决相关问题；

情感态度：培养学生探究问题的兴趣，调动学习数学的积极性；本节教学的重点是使学生了解二元一次方程、二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义，会检验一对数值是否某个二元一次方程组的解。难点是了解二元一次方程组的解的含义。这里困难在于从1个数值变成了2个数值，而且这2个数值合在一起，才算作二元一次方程组的解。用大括号来表示二元一次方程组的解，可以使学生从形式上克服理解的困难；而讲清问题中已含有两个互相联系着的未知数，把它们的值都求出来才是问题的解答。这是克服这一难点的关键所在。三、教学过程

1．通过复习方程及其解和解方程等知识，创设情境，导入课题，并引入二元一次方程和二元一次方程组的概念。

2．通过反复的练习让学生学会正确的判断二元一次方程及二元一次方程组。

3．通过二元一次方程组的解的概念教学和教师的示范作用，让学生学会正确地去检验二元一次方程组的解的问题。（一）、创设情境

问题：(投影)我国古代数学著作<<孙子算经>>中有“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？[设计意图]：从学生感兴趣的话题引入，激发学生的学习兴趣。

教师提出：这是一个非常有意思的问题，它曾在好几个世纪里引起过人们的兴趣，我想这个问题也一定会使每一名同学感兴趣．那么，现在我们怎样来解答这个问题呢？这个实际问题中含有哪些等量关系？

先让学生思考一下，自己做出解答，教师巡视．最后，在学生动手动脑的基础上，教师引导给出等量关系式：（1）鸡的头数+兔的头数=35（2）鸡的脚数+兔的脚数=94．

让学生尝试根据关系式设出未知数，列出方程，（教师引导学生尝试可否用一元一次方程来解．）由一名学生板演，其余学生自行完成)

解：设有x只鸡，则有(35-x)只兔．根据题意，得2x＋4(35-x)=94．教师进一步提问：问题中有几个未知数？（两个）我们能否设出两个未知数解决问题呢？(若学生想不到，教师可引导学生注意，要求的是两个未知数，能否设两个未知数列方程求解呢？让学生自己设未知数，列方程．然后请一名学生板演所列的方程．)解：设有x只鸡，y只兔，根据题意，得x＋y=35，2x+4y=94．

[设计意图]：此题的解答既是对一元一次方程的复习与巩固，又为学习二元一次方程组提供了类比的素材。（二）、探究新知

（1）针对学生列出的这两个方程，提出如下问题：

1．方程x＋y=35，2x+4y=94，这两个方程与2x＋4(35-x)=94有什么不同？它们有什么特点？方程应该叫几元几次方程呢？

2．为什么叫二元一次方程呢？

3．什么样的方程叫二元一次方程呢？

[设计意图]：有了前述的铺垫和富有层次的设问，使学生对二元一次方程及其解的认识在一种似曾相识的情景中完成对知识的同化和构建。结合学生的回答，教师板书二元一次方程的定义：含有两个未知数，且未知项次数是1的方程，叫做二元一次方程．

通过x=10，y=25这一对未知数的值的特点，使学生明确：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫二元一次方程的解．

在此基础上，让学生写出二元一次方程x＋y=35的解，使学生明确：二元一次方程有无数组解。x12367„2223„31323334y进而归纳二元一次方程的定义以及二元一次方程的解的定义。[设计意图]：引导学生运用类比获取新知并通过比较加以区别。

（2）结合实际问题知，方程x＋y=35，2x+4y=94必须同时成立，这两个二元一次方程合在一起，就组成了二元一次方程组x＋y=35

2x+4y=94

让学生结合表格进一步探究出x=23，y=12，能使方程组中每一个方程成立．所以我们把x=23叫做二元一次方程组的解．y=12

一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解．

提问：列二元方程组解决问题有什么优越之处？（若学生回答得不全面，不确切，教师可补充归纳如下：当我们运用代数知识将问题翻译成代数语言列方程时，就可以借助代数运算来求解，从上面的问题可以看到，列二元一次方程组比列一元一次方程容易，进一步体会二元一次方程的优点。

[设计意图]：通过学生观察计算得出二元一次方程组的解，感受到二元一次方程组的解，既是第一个方程的解，又是第二个方程的解，让学生体会公共解的含义。

(3)练习巩固

1、下列方程组中，哪些是二元一次方程组？

①x+y=5②xy=-1③x=-4④2y-z=-1x=12y-5y=3y=25x-y=7

2、下列各对数值中是二元一次方程x+2y=2的解的是

Ax=2Bx=-2Cx=0Dx=-1

y=0y=2y=1y=0

3、判断下列哪对未知数的值是方程组x+y=6的解？

2x+y=8Ax=-2Bx=2y=8y=4

（此活动的设计意图是让学生进一步巩固对二元一次方程（组）的认识，提高方程意识．）4、应用提高、拓展创新，引导学生进一步对二元一次方程（组）的知识进行探究，培养学生知识的应用能力以及创新能力

问题：写出一个二元一次方程组使它的解是x=2学生活动设计：x=-1学生分组讨论进行探索，充分发挥学生的主体性，利用学生的智慧编出各种各样的二元一次方程，然后进行交流．教师活动设计：

给予学生充分的思考问题的时间和空间，这样才能充分展示学生的创新能力．(三)、归纳小结、布置作业小结：

让学生回答以下问题：

1． 本节课学习了哪些内容？2．什么叫二元一次方程？3．什么叫二元一次方程组？4．什么叫二元一次方程组的解？作业：习题8

认识二元一次方程组说课稿（二）

一．教材分析

1教材的地位和作用

二元一次方程是学生学习了一元一次方程和方程的解的概念的基础上展开的，其中包含方程的变形与求值。这一内容的学习为接下来解二元一次方程打下基础。同时，其中蕴含的转化变形思想对初中阶段数学的学习有很大的影响。因此本节课的重要性不言而喻了。

2．教学目标

知识与技能：了解二元一次方程的概念，了解二元一次方程解的概念，会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。

过程与方法：经历探索二元一次方程的解的过程中初步学会类比思想方法，体会二元一次方程的解的不唯一性。

情感态度价值观：体验方程变形后求值的快捷方便，培养学生积极分析问题解决问题的学习态度，增强学生努力学习成功后的喜悦感。

3教学重难点

教学重点：二元一次方程及其解概念

教学难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。

二，教法分析

根据本节课教材内容和编排特点，为了更有效的突出重点，突破难点，课堂上按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想。采用以引导发现法，直观演示法，设疑诱导法为主，在教学过程中我精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情境，使学生始终处在主动探索问题的积极状态，学生在运用旧识解决问题的过程中发现疑难，探索新知，学数学、用数学。强调动手，动脑，类比的能力，促使他们独立思考能力，动手能力等素质的整体发展。

三，学法分析

根据法学指导的自主性和差异性原则，让学生在“观察——归纳——应用”的学习过程中自主的参与知识的发生发展形成的过程。通过学生动手做，动脑想，多训练，勤钻研，主动地学习。增加了学生主动参与的机会，同时也增加了学生的参与意识，教给了学生获取知识的途径，思考问题的方法。

四，教学过程

一．创设情境，引出概念

1. 想得到礼物吗？如果能在最后的时候回答老师的问题，就能得到小礼物哦

A盒子中装有荧光笔，每支2元；B盒子中装有橡皮，每粒1元钱，一共花了10元。请问：两个盒子中分别有多少支荧光笔和多少粒橡皮？

（1）思考：这个问题中，有几个未知数？

（2）能列一元一次方程求解吗？

（复习一元一次方程的概念，板书：含有一个未知数，含未知数项的次数是一次）

（3）如果设A中荧光笔x支，B中橡皮y粒，你能根据题意列出方程吗？

（让学生举手回答：2x+y=10）

设计意图：用“礼物”激发学生学习的兴趣和热情。让学生快速回忆起一元一次方程的概念，通过问题解答既复习了旧识又让学生从中发现所学的知识不能满足该问题的解答，从而引出新知。

2.写有数字2的蓝卡和写有数字5的黄卡若干张，黄卡和蓝卡各取几张，才能使取到的所有卡片上数字之和为22？设蓝卡取a张，黄卡取b张，你能列出方程吗？（让学生举手回答：2a+5b=22）

3.在△ABC中，已知∠A＝45度，设∠B＝x度，∠C=y度，你能根据题意列出方程吗？(让学生举手回答：45+x+y=180.有效的与第一章知识相结合)

设计意图：结合实际，在提供的不同情景中列出二元一次方程。

4.观察黑板上三个方程，并思考：这三个方程有哪些共同特征？

（让学生各抒己见，一般学生会参考一元一次方程的特点。教师在一元一次方程概念板书上稍做修改：含有两个未知数，含未知数项的次数是一次）

5. 你能为这种方程命名吗？（学生一般都会回答二元一次方程，此时教书板书标题）

6. 请大家根据二元一次方程的特点，描述一下二元一次方程的概念。

设计意图：让学生自己去发现三个方程中的共同点，自主去归纳总结所得的发现并表达出来。增强学生归纳总结能力和探索发现能力。通过在一元一次方程的板书修改为二元一次方程，促使学生发觉一元一次方程与二元一次方程概念区别的关键之处是含有未知数的个数不同。

7.概念巩固：请同学们判断下列各式是不是二元一次方程

(1) y+2=12-2y（6）

①中两个未知数字母相同，所以是一元一次方程。教师可故意犯错加深学生印象

②中字母在分子，属于一次，是二元一次方程

③中虽然满足二元一次，但是不是方程，只是一个代数式

④中分母含有未知数，是一个分式方程，引导学生这种类型含未知数的项的次数不是一次

⑤xy是二次项，可适当引导学生回忆单项式的次数

⑥不是二元一次方程，含a项的次数是二次，是二元二次方程。

设计意图：概念的巩固，几个例题分别代表几种学生易出错及产生歧义的情况。通过立体的讲解，突出了本节课的教学重点。

二．类比旧识，共探新知

1.什么是方程的解？

（举例一元一次方程2x+1=3.x=2是此方程的解，将x=2代入方程，使得方程两边的值相等的未知数的值是方程的解）

2. 一元一次方程的解是一个未知数的值，二元一次方程的解具有怎样特点呢？

（让学生试着发现二元一次方程解的特点：一对未知数的值，如果学生很难回答，教师进一步追问：如果只给我们一个未知数的值，能不能使方程两边的值相等。从而探索出二元一次方程的解是一对未知数的值，记作 ，于是板书两者的区别）

设计意图：通过类比一元一次方程的解的特点，分析归纳出二元一次方程的解所具有的特点，而且类比的效果体现着突出二元一次方程的解是一对未知数的解，加深学生对其的印象

3.检验下列各对值是不是方程的解

三．例题解析，应用新知

1.方程变形教学

（1）在第一个问题中，能不能根据方程2x+y=10直接求出它的解？

（学生回答不能，条件不够充足）

（2）如果现在已知橡皮有2粒，那么我们能求出荧光笔有多少支吗？

（学生会将y=2代入方程，从而求出x的解。此时教师多给出几个y的值让学生求x）

（3）是否有既简便又准确的方法，使得告诉我们y值，马上就能算出x的值呢？

(这里x是我们要求的数，与其每次的代入，不如先把原方程变形，用含y的代数式表示x，这样就可以直接口算出要求的数了.与其每次的代入再变形，不如先变形好后在代入)

（4）练习：已知方程2x-3y=10，用含x的代数式表示y。

（练习中学生经常会搞混到底是含x的代数式表示y还是含y的代数式表示x,这里教师可提出要关注的主角是谁，如果是用含x的代数式表示y，那么主角就是y，应该是y=……的形式）

设计意图：是为书本中概念与例题的设计的过渡环节，引用情景中荧光笔和橡皮的例子，由特殊到一般，由具体到抽象，不仅让学生体会到用一个未知数表示另一个未知数的好处，而且点出了本质的变化，即与其每次的代入再变形，不如先变形好后在代入，培养学生的逆向思维，更加有效的突破教学难点。

2例题教学

例1：已知方程。

（1）用关于x的代数式表示y；

（再次强调谁是主角，提问学生：变形后的方程与原方程的解是否一致？）

（2）求当，对应的y的值，

（将x的值代入变形后的方程中更加简便，回忆上学期求代数式值的四字口诀：当抄代算）

（3）你能写出方程的三个解吗？

（4）：二元一次方程2x+3y=10的解有多少个？（一般地有无数个解）

设计意图：对二元一次方程的解及变形的巩固，再次体会方程先变形后代入带来的便捷性，同时在书本例题的基础上增加第4问，分析二元一次方程解的个数，从例题中抽取知识点。

练习：已知方程2a+5b=22.

(1)用含b的代数式表示a;

(2) 当b等于0；2；-2时,求出分别对应的a值.

(3) 请将以上各对未知数的值写成解的形式;

区分：比较一元一次方程和二元一次方程的不同点

设计意图：练习仿照例题题型，对上述知识点的巩固，有利于突破教学难点。表格的形式清晰反映了一元一次方程与二元一次方程区别于练习，也是本节课内容一个小节，将类比出来的结果呈现在板书上，让学生更加明了。

四．练习巩固，分层提高

1.已知是方程2x+ay=5的一个解，求a的值。

2.已知 是二元一次方程，则mn=____

设计意图：在概念的基础上加深难度，满足不同层次学生的学习需求

3．A盒子中装有荧光笔，每支2元，B盒子中装有橡皮，每粒1元钱，一共花了10元。你能得出里面荧光笔和橡皮的数量吗？请说明理由。

（在一定条件的限制下，一个二元一次方程的解可以使有限个）

设计意图：回到课前的情境，结合实例对二元一次方程的解的特点进行拓展。通过这样首尾呼应的情境设计，让学生对二元一次方程的解有更深一步的认识与理解。

五，课堂小结，分发奖品

1.这节课你都学到了什么知识？

2.学习了本节课的知识，你们有什么样的体会？

3.x+y=好成绩 请同学们说出方程的解

教师举例 是方程的一个解

设计意图：小节的设计突显了新课程下的三维目标，不仅在知识点上进行小结，在过程与方法，情感态度价值观上都有所涉及。

六，作业布置

作业本4.1

教案

教学目标

知识与技能：了解二元一次方程的概念，了解二元一次方程解的概念，会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。

过程与方法：经历探索二元一次方程的解的过程中初步学会类比思想方法，体会二元一次方程的解的不唯一性。

情感态度价值观：体验方程变形后求值的快捷方便，培养学生积极分析问题解决问题的学习态度，增强学生努力学习成功后的喜悦感。

教学重点：二元一次方程及其解概念

教学难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。

教学方法

根据本节课教材内容和编排特点，为了更有效的突出重点，突破难点，课堂上按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想。采用以引导发现法，直观演示法，设疑诱导法为主，在教学过程中我精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情境，使学生始终处在主动探索问题的积极状态，学生在运用旧识解决问题的过程中发现疑难，探索新知，学数学、用数学。强调动手，动脑，类比的能力，促使他们独立思考能力，动手能力等素质的整体发展。

学法指导

根据法学指导的自主性和差异性原则，让学生在“观察——归纳——应用”的学习过程中自主的参与知识的发生发展形成的过程。通过学生动手做，动脑想，多训练，勤钻研，主动地学习。增加了学生主动参与的机会，同时也增加了学生的参与意识，教给了学生获取知识的途径，思考问题的方法。

教学过程

一．创设情境，引出概念

1. 想得到礼物吗？如果能在最后的时候回答老师的问题，就能得到小礼物哦

A盒子中装有荧光笔，每支2元；B盒子中装有橡皮，每粒1元钱，一共花了10元。请问：两个盒子中分别有多少支荧光笔和多少粒橡皮？

（1）思考：这个问题中，有几个未知数？

（2）能列一元一次方程求解吗？

（复习一元一次方程的概念，板书：含有一个未知数，含未知数项的次数是一次）

（3）如果设A中荧光笔x支，B中橡皮y粒，你能根据题意列出方程吗？

（让学生举手回答：2x+y=10）

2.写有数字2的蓝卡和写有数字5的黄卡若干张，黄卡和蓝卡各取几张，才能使取到的所有卡片上数字之和为22？设蓝卡取a张，黄卡取b张，你能列出方程吗？（让学生举手回答：2a+5b=22）

3.在△ABC中，已知∠A＝45度，设∠B＝x度，∠C=y度，你能根据题意列出方程吗？(让学生举手回答：45+x+y=180.有效的与第一章知识相结合)

4.观察黑板上三个方程，并思考：这三个方程有哪些共同特征？

（让学生各抒己见，一般学生会参考一元一次方程的特点。教师在一元一次方程概念板书上稍做修改：含有两个未知数，含未知数项的次数是一次）

7. 你能为这种方程命名吗？（学生一般都会回答二元一次方程，此时教书板书标题）

8. 请大家根据二元一次方程的特点，描述一下二元一次方程的概念。

7.概念巩固：请同学们判断下列各式是不是二元一次方程

①中两个未知数字母相同，所以是一元一次方程。教师可故意犯错加深学生印象

②中字母在分子，属于一次，是二元一次方程

③中虽然满足二元一次，但是不是方程，只是一个代数式

④中分母含有未知数，是一个分式方程，引导学生这种类型含未知数的项的次数不是一次

⑤xy是二次项，可适当引导学生回忆单项式的次数

⑥不是二元一次方程，含a项的次数是二次，是二元二次方程。

二．类比旧识，共探新知

1.什么是方程的解？

（举例一元一次方程2x+1=3.x=2是此方程的解，将x=2代入方程，使得方程两边的值相等的未知数的值是方程的解）

2. 一元一次方程的解是一个未知数的值，二元一次方程的解具有怎样特点呢？

（让学生试着发现二元一次方程解的特点：一对未知数的值，如果学生很难回答，教师进一步追问：如果只给我们一个未知数的值，能不能使方程两边的值相等。从而探索出二元一次方程的解是一对未知数的值，记作 ，于是板书两者的区别）

3.检验下列各对值是不是方程的解

三．例题解析，应用新知

1.方程变形教学

（1）在第一个问题中，能不能根据方程2x+y=10直接求出它的解？

（学生回答不能，条件不够充足）

（2）如果现在已知橡皮有2粒，那么我们能求出荧光笔有多少支吗？

（学生会将y=2代入方程，从而求出x的解。此时教师多给出几个y的值让学生求x）

（3）是否有既简便又准确的方法，使得告诉我们y值，马上就能算出x的值呢？

(这里x是我们要求的数，与其每次的代入，不如先把原方程变形，用含y的代数式表示x，这样就可以直接口算出要求的数了.与其每次的代入再变形，不如先变形好后在代入)

（4）练习：已知方程2x-3y=10，用含x的代数式表示y。

（练习中学生经常会搞混到底是含x的代数式表示y还是含y的代数式表示x,这里教师可提出要关注的主角是谁，如果是用含x的代数式表示y，那么主角就是y，应该是y=……的形式）

2例题教学

例1：已知方程。

（1）用关于x的代数式表示y；

（再次强调谁是主角，提问学生：变形后的方程与原方程的解是否一致？）

（2）求当，对应的y的值，

（将x的值代入变形后的方程中更加简便，回忆上学期求代数式值的四字口诀：当抄代算）

（3）你能写出方程的三个解吗？

（4）：二元一次方程2x+3y=10的解有多少个？（一般地有无数个解）

练习：已知方程2a+5b=22.

(1)用含b的代数式表示a;

(2) 当b等于0；2；-2时,求出分别对应的a值.

(3) 请将以上各对未知数的值写成解的形式;

区分：比较一元一次方程和二元一次方程的不同点

四．练习巩固，分层提高

1.已知是方程2x+ay=5的一个解，求a的值。

2.已知 是二元一次方程，则mn=____

3．A盒子中装有荧光笔，每支2元，B盒子中装有橡皮，每粒1元钱，一共花了10元。你能得出里面荧光笔和橡皮的数量吗？请说明理由。

（在一定条件的限制下，一个二元一次方程的解可以使有限个）

五，课堂小结，分发奖品

1.这节课你都学到了什么知识？

2.学习了本节课的知识，你们有什么样的体会？

3.x+y=好成绩 请同学们说出方程的解

教师举例 是方程的一个解

求解二元一次方程组说课稿

一、教材分析

《二元一次方程组的解法》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第五章《二元一次方程组》的第二节（两课时）.第1课时，让学生学习了二元一次方程组的解法——代入消元法.本节课为第2课时，学习二元一次方程组的另一解法——加减消元法.

加减消元法也是解二元一次方程组的基本方法之一，它要求两个方程中必须有某一个未知数的系数的绝对值相等（或利用等式的基本性质在方程两边同时乘以一个适当的不为0的数，使两个方程中某一个未知数的系数的绝对值相等），然后利用等式的基本性质在方程两边同时相加或相减消元.

二、学情分析

在学习本节之前，学生已经掌握了有理数、整式的运算、一元一次方程等知识，了解了二元一次方程、二元一次方程组等基本概念，具备了进一步学习二元一次方程组的解法的基本能力.

三、教学目标分析

1.教学目标

1．会用加减消元法解二元一次方程组.

2.让学生在自主探索和合作交流中，进一步理解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想.

3.通过对具体的二元一次方程组的观察、分析，选择恰当的方法解二元一次方程组，培养学生的观察、分析能力.

4．通过学生比较两种解法的差别与联系，体会透过现象抓住事物的本质这一认识方法.

2.教学重点

用加减消元法解二元一次方程组.3.教学难点

在解题过程中进一步体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想.

四、教学过程设计

本节课设计了五个教学环节：第一环节：课前预热；第二环节：课堂导学；第三环节：反馈练习；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业.

第一环节：课前预热

呈现一些关于二元一次方程概念的辨析题，进行课前预热：1.下列方程有哪些是二元一次方程：

（1）093yx，（2）012232yx，（3）743ba，

（4）113yx，（5）523yxx，（6）152nm.

2.如果方程13221nmmyx是二元一次方程，那么m＝，n＝.第二环节：课堂导学

内容：巩固练习，在练习中发现新的解决方法

怎样解下面的二元一次方程组呢？（学生在练习本上做，教师巡视、引导、解疑，注意发现学生在解答过程中出现的新的想法，可以让用不同方法解题的学生将他们的方法板演在黑板上，完后进行评析，并为加减消元法的出现铺路.）

学生可能的解答方案2：解2：由②得1125xy,③

把y5当做整体将③代入①，得：211123xx,解得：2x.

把2x代入③，得：3y.

所以方程组的解为

（此种解法体现了整体的思想）学生可能的解答方案3：解3：根据等式的基本性质方程①+方程②得：105x,解得：2x,把2x代入①，解得：3y,

所以方程组的解为

通过上面的练习发现，同学们对代入消元法都掌握得很好了，基本上都能够按要求解出二元一次方程组的解（如方案1），可是也有同学发现（方案2）的解法比（方案1）的解法简单，他是将5y作为一个整体代入消元，依然体现了代入法的核心是代入“消元”，通过“消元”，使“二元”转化为“一元”，从而使问题得以解决，那么（方案3）的解法又如何？它达到“消元”的目的了吗?

（留些时间给学生观察，注意引导学生观察方程中某一未知数的系数，如x的系数或y的系数）

引导学生发现方程①和②中的5y和－5y互为相反数，根据相反数的和为零（方案3）将方程①和②的左右两边相加，然后根据等式的基本性质消去了未知数y，得到了一个关于x的一元一次方程，从而实现了化“二元”为“一元”的目的.

这就是我们这节课要学习的二元一次方程组的解法中的第二种方法——加减消元法.意图：在练习的过程中学会思考、分析，通过思考自然地得出我们要研究和解决的问题.效果：通过学生练习、对比、讨论，既巩固了已学的用代入法解二元一次方程组的知识，又在此过程中发现了新的解二元一次方程组的方法——加减消元法.

说明：如果班机学生不能发现方法3，教师可以适当引导，如在方法二中，我们直接解出5y，代入另一式子从而消去一个未知数，是否可以不解出直接消去这个未知数呢，两个式子中y的系数有什么关系？能否通过等式加减直接消去这个未知数呢？

内容1：

（教师板书课题）

下面我们就用刚才的方法解下面的二元一次方程组.（教师规范表达解答过程，为学生作出示范）

例解下列二元一次方程组

分析：观察到方程①、②中未知数x的系数相等，可以利用两个方程相减消去未知数x.

解：②-①，得：88y,解得：1y,把1y代入①，得：

(解答完本题后，口算检验，让学生养成进行检验的习惯，同时教师需强调以下两点(1)注意解此题的易错点是②-①时是（2x+3y）-(2x-5y)=-1-7，方程左边去括号时注意符号.另外解题时，①-②或②-①都可以消去未知数x，不过在①-②得到的方程中，y的系数是负数，所以在上面的解法中选择②-①；

(2)把y＝-1代入①或②，最后结果是一样的，但我们通常的作法是将所求出的一个未知数的值代入系数较简单的方程中求出另一个未知数的值.

师生一起分析上面的解答过程，归纳出下面的一些规律：

在方程组的两个方程中，若某个未知数的系数是相反数，则可直接把这两个方程的两边分别相加，消去这个未知数；若某个未知数的系数相等，可直接把这两个方程的两边分别相减，消去这个未知数得到一个一元一次方程，从而求出它的解，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法）

内容2：巩固练习

［师生共析］

②yx①yx⑵17431232

（先留一定的时间让学生观察此方程组，让学生说明自己观察到方程有什么特点，能不能自己解决此方程组，用什么方法解决？如学生提出用代入消元法，可以让学生先按此法完成，然后再问能不能用刚学过的加减消元法解决？让学生讨论尝试，学生可能得到的结论如下）

32yxyx用加减消元法解，x、y的系数既不相同也不是相反数，没有办法

用加减消元法.