北师大初中数学七年级上册应用一元一次方程追赶小明说课稿

应用一元一次方程追赶小明说课稿

一、学生起点分析

学生在小学已经学过有关行程问题的应用题，熟悉路程、时间、速度之间的关系，已能利用“线段图”来解决一些简单的应用题，初步感受到方程是解决实际问题的一种有效途径．通过本章前几节的学习，对一元一次方程的有关知识及应用也有了一定的了解及掌握，但对于有些问题还有待进一步的学习及巩固．

二、教学任务分析

本节课是北师大版初中数学七年级上册第五章第七节的内容，共1课时。是学生学习了一元一次方程及其解法后的延伸，是一元一次方程的应用问题中的追及问题．通过本节课的学习要求学生能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，并利用方程解决此类问题，帮助学生从数量关系的角度更准确、清晰地描述和把握现实世界，体现数学知识的形成与应用过程，使学生明确方程是研究现实世界数量关系的重要数学模型，为以后学习列方程解应用题打下基础，这也正体现了数学教学前后的联系，由浅入深，由知识的掌握到能力的提升的规律．虽然本节课内容比较简单，但却蕴涵着由简单到复杂，由特殊到一般，以及抽象、类比、转化等数学思想方法，在教材中有着非常重要的地位和作用。

三、设计思想分析

新课程标准指出：要让学生经历知识的发生、发展和应用过程。从已有的知识经验出发，鼓励学生积极参与，在自主合作的基础上充分地合作交流，加深对所学知识的理解，让学生会学、爱学、乐学，在轻松愉快的学习过程中获得进步。同时，学生学习的兴趣是我们教学成败的关键。

本节课我主要是通过学生拍摄的一段录象来展开，再加以延伸，从中抽象出数学问题，再解决实际问题，再通过练习来巩固所学知识。整节课主要就是围绕这段录象来展开，消除了学生对新课、新知识的抵制心理和畏惧情绪，各个环节的过度都非常自然。让学生在不知不觉中学完本节课。同时也体现出了从生活发现数学，让数学回归生活的设计理念。

四、教学目标分析

1、能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而列出方程，解决问题．熟悉行程问题中路程、速度、时间之间的关系，从而实现从文字语言到符号语言的转换．

2、经历画“线段图”找等量关系，列出方程解决问题的过程，进一步体验画“线段图”也是解决实际问题的有效途径.体会“方程”是解决实际问题的有效模型，并进一步培养学生的文字语言、符号语言、图形语言的转换能力．

五、教学过程分析

本节课设计了六个教学环节：第一环节：情景导入；第二环节：探究新课；第三环节：运用巩固；第四环节：课堂小结；第五环节：当堂检测；第六环节：布置作业.

教学流程：

环节一、情景导入

活动内容：

灰太狼追喜羊羊的故事

目的：

通过喜羊羊与灰太狼的故事揭示生活中蕴含着我们数学的一个常见问题——追及问题，从而引出课题及例题，激发学生的好奇心，进而轻松地引入本节所要探讨的主要问题、便于引起每位同学的兴趣．

复习一：如右图，C=AB+_______；

CD=AD─______；

AD=______+______+______。

复习二： 1.若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑___米.

2.小明用4分钟绕学校操场跑了两圈(每圈400米)，那么他的速度为_____米/分.

3.已知小明家距离火车站1500米，他以5米/秒的速度骑车到达车站需要_____分钟.

环节二、探究新课

1. 相遇问题：

例1：爸爸和小明每天早晨坚持跑步，爸爸每秒跑6米，小明每秒跑4米。

如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？

解：设x秒后爸爸和小明相遇。

根据题意： 4x+6x=100

10x=100

x=10

答：爸爸和小明10秒后相遇

活动过程：教师引导学生分析，并演示画线段图的方法。有学生练习画线段图(独立完成)，教师将学生画的线段图用实物展台展示，师生交流。

2. 追及问题：

活动内容：

教材实例分析：

例１：小明早晨要在7：20以前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发．5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带历史作业，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．

（1）爸爸追上小明用了多长时间？

（2）追上小明时，距离学校还有多远？

目的：

分析追及问题，能画出线段图，进行图形语言、符号语言与文字语言之间的相互转化，理解题中的等量关系，培养学生思维的灵活性，进一步列出方程，解决问题，既能娴熟使用“线段图”又能利用方程的思想解决问题.

实际活动效果：

教师引导学生根据题目已知条件，画出线段图：

找出等量关系：小明所用时间＝5＋爸爸所用时间；

小明走过的路程＝爸爸走过的路程.

板书规范写出解题过程：

解：（1）设爸爸追上小明用了x分钟，

据题意得 805＋80x=180x.

解，得x=4.

答：爸爸追上小明用了4分钟．

（2）1804=720（米），1000-720=280（米）.

答：追上小明时，距离学校还有280米．

讨论：在什么情况下爸爸追不上小明？

目的：进一步理解追击问题的实质，与课程引入中的灰太狼追喜羊羊故事呼应，问题得到解决。

环节三、运用巩固

活动内容：

育红学校七年级学生步行郊外旅行，1班的学生组成前队，步行速度为4千米/小时，3班的学生组成后队，步行速度为6千米/小时，1班出发一个小时后，3班才出发。

请根据以上的事实提出问题并尝试回答。

问题1：3班追上1班用了多长时间？

问题2：3班追上1班时，他们离学校多远？

问题3：………………

目的：

给学生提供进一步巩固建立方程模型的基本过程和方法的熟悉机会，让学生活学活用，真正让学生学会借线段图分析行程问题的方法，得出其中的等量关系，从而正确地建立方程求解问题，同时还需注意检验方程解的合理性.