北师大版初中数学九年级下册三角函数的有关计算说课稿

三角函数的有关计算说课稿

各位评委：

大家好！我今天说课的内容是九下第一章《直角三角形的边角关系》第三节“三角函数的有关计算”，我将从教材分析、教法学法、教学过程、教学思考这四个方面来进行说明。

一、教材分析

1、教材地位及处理

本章前两节学生学习了三角函数的定义，在此基础上用定义法推导了30，45，60的三角函数值。随着学习的进一步深入，需要解决能构造为直角三角形的实际问题,但面临两个必须解决的问题：一是知道一边一角怎样求另一边？二是知道两边，怎样求对应的角度？为此，教材上安排了两个课时，第一课时主要是由一边一角求另一边，第二课时主要是通过两边计算三角函数值，然后求相应的角度。两个课时分别介绍了计算器的使用方法，由于现在中考禁止使用计算器，所以我把这两个课时整合为一个课时，同时根据评价说明，两课时的重点放在第一课时。

2、教学目标分析

结合教材内容、课程标准以及学生的起点，我制定了以下3个方面的教学目标：

①会将实际问题转化为直角三角形问题。

②会由一边一角求另一边，或通过两边计算三角函数值，然后求相应的角度。

③培养数学建模的意识和数形结合的思想，提高分析问题、解决问题的能力。

3、教学重难点

教学重点：会利用三角函数解决实际问题

教学难点：会将实际问题转化为直角三角形问题，能准确灵活沟通边角关系。

二、教法学法分析

从学生方面看，他们已经知道了一个锐角的正弦、余弦、正切的意义，这有利于学生进一步在直角三角形中沟通边角关系，有能力探究由两个已知量求第三个未知量，但由于不能使用计算器，因此教法上要侧重算理，而降低计算难度，所以课前要对数据，素材进行适当处理，由于是两个课时内容的整合，所以要充分考虑学生的接受能力和抽象思维能力。综合以上因素，结合高效课堂的理念，我觉得本节课的教师行为和学生行为应该基于以下几点来开展：

1、教学方法上积极让学生探究发现，突出学生的主体地位，关注不同层次学生的发展，最大限度的点燃学生的思维火花。

2、利用多媒体教学，一是使课堂直观，二是增大教学容量，及时训练和评价反馈，最大限度地提高课堂效率。

3、培养学生动手、动口、动脑的习惯，培养抽象思维能力，让学生感受数学建模的过程，尽可能联系学生生活实际，体验生活中的数学以及培养运用数学解决生活中的问题的能力。

三、教学过程分析

我具体设计了以下六步教学环节：

（一）创设情境，问题引入

观察渔峡口船码头图片，有位洗车的老板根据用水需求，计划将河里A处的水通过泵站引到B处，他想知道A、 B两处的落差有多大，你能用学过的知识解决吗？

设计意图：由学生生活实际入手，充分调动学生的学习热情，在学生设计出合理的方案后，给出相关条件（角度是特殊角），让学生用多种方法计算，使方法迁移到解直角三角形上来，引出本节课的课题和目标。

（二）出示目标，明确重点

由情景顺势出示两个目标：

①会将实际问题转化为直角三角形问题。

②会由一边一角求另一边。

设计意图：这里出示的是本节课的核心目标，是具体实在的，教师引出本节课的课题后应该让学生明白这节课我们应该干些什么，使学生明确本节课的学习任务及所要达到的要求。

（三）出示问题，目标探究

如图，登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200米，已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠a＝16，缆车垂直上升的距离是多少?

当缆车继续由点B到达点D时，它又走过了200 m，缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角是∠β＝42，由此你还能计算什么?

设计意图：为了计算缆车垂直上升的距离，需要求出16角的三角函数值，由此引出一般锐角的三角函数的计算问题，这里的sin16学生不知道怎样计算，由此感受到学习新知识的需要，激发学生探索的欲望，让学生学会从数学角度提出问题、分析问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展学生的应用意识。

（四）尝试训练，诊断评价

如图，某地夏日一天中午，太阳光线与地面成60角，房屋朝南的窗户高

AB=1.8 m，要在窗户外面上方安装一个水平挡板AC，使光线恰好不能直射室内，

求挡板AC的宽度.(结果精确到0.1 m)

设计意图:通过学生解决现实问题，及时巩固对新知识的理解和运用，通过演板暴露学生存在的问题，规范解题格式。

（五）难点探究，目标拓展

1、在高楼前点测得楼顶的仰角为，向高楼前进60米到点，又测得仰角为，求大楼的高度(精确到1米)。

2、如图，工件上有一V形槽,测得它的上口宽20 mm，深19.2mm，求V形角(∠ACB)的大小？(结果精确到1)

设计意图：进一步加深对新知识的理解和应用，逐步体现综合性，在变式训练中深化拓展，并在练习探究中相互交流，取长补短，优化解决问题策略，激发创新思维，进一步体会了三角函数与现实生活的联系，感受数学来源于生活，又服务于生活，应用意识进一步提高。

【反思小结】

1、牢记直角三角形中的边角关系： sinA=，cosA=，tanA=。

2、很多实际问题中的数量关系都可归结为直角三角形中元素之间的关系，通过计算，使实际问题得到解决。

设计意图：新课结束之后，让学生总结本节课的收获，有利于知识的内化和系化，同时提高学生的归纳总结能力和语言表达能力。