北师大初中九年级数学下册二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质2教案

教学时间

课题

第4课时 二次函数y=a+k的图象和性质

课型

新授课

教

学

目

标

知识

和

能力

1．使学生理解函数y=a(x+h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系。

2．会确定函数y=a(x+h)2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。

过程

和

方法

让学生经历函数y=a(x+h)2＋k性质的探索过程，理解函数y=a(x－h)2＋k的性质。

情感

态度

价值观

教学重点

确定函数y=a(x+h)2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，理解函数y=a(x+h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系，理解函数y=a(x－h)2＋k的性质

教学难点

正确理解函数y=a(x+h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系以及函数+h)2＋k的性质

教学准备

教师

多媒体课件

学生

“五个一”

课 堂 教 学 程 序 设 计

设计意图

一、提出问题

1．函数y=2x2＋1的图象与函数y=2x2的图象有什么关系?

(函数y=2x2＋1的图象可以看成是将函数y=2x2的图象向上平移一个单位得到的)

2．函数y=2(x－1)2的图象与函数y=2x2的．图象有什么关系?

(函数y=2(x－1)2的图象可以看成是将函数y=2x2的图象向右平移1个单位得到的，见P10图26.2.3)

3．函数y=2(x－1)2＋1图象与函数y=2(x－1)2图象有什么关系?函数y=2(x－1)2＋1有哪些性质?

二、试一试

你能填写下表吗?

问题2：从上表中，你能分别找到函数y=2(x－1)2＋1与函数y=2(x－1)2、y=2x2图象的关系吗?

问题3：你能发现函数y=2(x－1)2＋1有哪些性质?

对于问题2和问题3，教师可组织学生分组讨论，互相交流，让各组代表发言，达成共识；

函数y＝2(x－1)2＋1的图象可以看成是将函数y=2(x－1)2的图象向上平称1个单位得到的，也可以看成是将函数y=2x2的图象向右平移1个单位再向上平移1个单位得到的。

当x＜1时，函数值y随x的增大而减小，当x＞1时，函数值y随x的增大而增大；当x=1时，函数取得最小值，最小值y=1。

三、做一做

问题4：在图26．2．3中，你能再画出函数y=2(x－1)2－2的图象，并将它与函数y=2(x－1)2的图象作比较吗?

教学要点

1．在学生画函数图象时，教师巡视指导；

2．对“比较”两字做出解释，然后让学生进行比较。

作业

设计

必做

教科书