北师大版初中七年级数学下册利用三角形全等测距离说课稿

利用三角形全等测距离说课稿

尊敬的各位评委，各位老师：

大家好！

今天我说课的教材是北师大版数学七年级（下）第五章第6节—《利用三角形全等测距离》。我将从教材分析、教法分析、学法分析、教学过程、教学评价五个方面来对本节进行说明。

一、教材分析：

全等三角形是《三角形》这一章的主线，无论是逻辑思维能力，推理论证能力，还是分析问题，解决问题的能力，都可在三角形的教学中得以培养和提高，全等三角形的教学对本章乃至以后的学习都是至关重要的。

教材的第五章在安排了全等的概念、条件、以及作三角形这些知识的学习之后，紧接着安排的第6节《利用三角形全等测距离》。这样编排的目的显然不仅仅是为了巩固和强化前5节的知识和方法，更重要的意义在于让学生学会把数学知识应用于生活实际，体会数学与生活的紧密联系，从而培养学生应用数学的意识，以及激发其学习数学的兴趣。

基于以上对教材地位和作用、教学大纲、以及对学生的分析，确定本节教学目标、重点、难点如下：

教学目标：

知识与技能－－利用三角形全等解决实际问题。

过程与方法－－在解决问题的过程中有意识地培养学生有条理的思考、表达能力，以及创新意识，体会数学与实际生活的联系。

情感态度与价值观－－①通过生动、有趣、现实的例子，经历从现实生活中抽象出几何模型的过程，来激发学生学习数学的兴趣。

②在活动中让学生体会数学来源于实际，又服务于实际。

教学重点――三角形全等的应用。

教学难点――如何把实际问题转化为数学问题（即建模）。

说到底，本节课的核心问题就是数学建模。因此，上述教学目标，重点，难点都是围绕这一核心问题展开的。

二、根据以上教材分析，确定本节教法、学法

教法分析：

教学上采用探究发现和分组讨论教学方法，并结合电脑演示，激励学生积极参与。学生通过观察、发现、猜想、验证、应用等一系列探究活动，环环相扣，体现数学的严密性与系统性，以及数学与实际生活的紧密联系。

学法分析：

七年级的学生，好奇心较强，喜欢从生活中发现乐趣。我在设计这节课的时候，以学生为主体，让学生动手、动脑，培养他们自主探索、勇于实践的能力，增强其学习技能。通过合作交流，激发学生的学习兴趣，提高学习效率，在知识的迁移中进行创造性学习，达到传授知识与培养学生能力融为一体的目的。

[总结]

教法、学法的安排遵循了有利于学生自主探索，动手实践，合作交流的原则。

根据以上的各项分析，确定本节教学过程如下：

三、教学过程

回顾与思考：

要证明三角形全等应有哪些必要条件？

[目的]：使学生回顾前面学过的三角形全等的知识，为本节熟练地运用三角形全等作铺垫。

创设情境，引入新课

[目的]：通过这个生动，真实的例子，学生注意力会迅速集中，为下面提出问题作准备。

这位聪明的八路军战士的方法如下：

［方法］：

在这里我安排了一个课堂活动：

在讲台左边放一本书，找一位同学站在讲台的中部，用一张纸或一个本代替引例中的帽檐。调整“帽檐”，使视线通过“帽檐”望去时恰好落在目标上，然后保持“帽檐”不动，转过一个角度再望出去，在视线所落的位置放上另一本书。最后让学生利用步测等方法测量出两本书与他的距离，可以再找一位同学重复刚才的做法。以此验证战士做法的合理性。

［目的］：在实际体验的基础上，鼓励学生结合引例，根据图示，说明理由。身高，视线，和距离构成了全等三角形，利用三角形全等找出对应边相等，把未知线段转化为已知线段。在这个过程中要引导学生说出每一步的道理。

在上述的求未知线段的过程中，把生活中的问题转化为数学问题，利用三角形全等来测距离，由此引出新课―――利用三角形全等测距离。

讲授新课

通过三个问题的解决来说明数学与生活的紧密联系。

这个过程最重要的就是数学建模。

问题一：

［分析题型］ 尽管这个问题比较简单，但是却具有典型的示范意义。应该充分的利用好这个例子，教会学生如何将实际问题转化为数学模型。解决这个问题的关键。是如何构造全等三角形。因此，在教学中我一步步的引导学生分析题意，如何作辅助线形成两个全等三角形。这样就可以使学生初步熟悉运用三角形全等测距离解决实际问题的思维模式，为以后这一类问题的解决垫定了基础。

由于这是一个典型的基本问题。因此，教学要立足于面向全体学生，要调动所有学生的积极性，鼓励学生用不同的方法解决问题，使绝大多数学生掌握解答这类问题的思维方式和方法。

［分析题意］：

如何测这个距离呢？通过今天的学习，应如何构造全等三角形来测距离？

这里让学生先独立思考，然后再分组讨论，之后再全班交流。

在这里我把两种方法都作了备案，根据学生的回答随机展示他所用的方法。

通过学生的发言，大部分的同学设计方案如图所示：

还有一部分同学方案如下：

如果同学之间还有其他的方法，只要有道理，都要给与充分的肯定与鼓励。

［归纳］：这两种方法用的是同一种原理，不同的是体现了一般与特殊的数学思想。等我们到初三学完相似三角形与锐角三角函数相关知识以后，会有更多的方法来解决这个问题。

通过对这个问题的解决，学生对这样的问题已经有了初步的解题思路，为此我设计了问题2

问题二：

这是一个测量零件内径的问题，这同样也是一个利用三角形全等测距离的实际问题。为了让学生更直观的说明原理，在此我准备了一个道具。（出示道具）

说明理由的过程，应充分发挥学生的主动性，从分析到解答由学生来讲述。

［对一，二总结］

在以上两个问题的解决过程中，老师要注意引导所有学生通过自己的独立思考，积极探索，以不同的方法解决问题，再通过分组讨论，合作交流来提高同学们运用数学知识解决实际问题的能力，从而突破了本节课的难点。

问题三

为了使学生对本节内容有个更完整，更深刻的印象，我将引导学生思考，归纳，总结本节课的主要内容，并布置作业。

总结：

突出数学建模的思想，掌握具体的方法，体会数学与生活实际的联系。

作业：